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2023山东公务员考试行测数量关系:特值法搞定多者合作

中公教育 2022-10-23 10:31:50 中公在线咨询在线咨询

工程问题研究的是在实际生活生产中,工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一类问题,是行测数量关系中的高频题型。工程问题的解题关键是梳理清楚题干描述的工作方式,再结合基本公式建立等量关系。对于多人合作完成的工程问题,则可以总结出规律和方法以快速求解。

一、已知多个完工时间的题目

例题

一项工程,甲单独做要10天,乙单独做要15天。若甲、乙两人合作,需要多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

【中公解析】方法一,设工程总量为x,则两个人的合作效率为选B项。

该题计算中的x最终约去了,即未参与运算,则x可以设为任何非0的数据,为了方便计算,避免出现分数,可将x设为10和15的公倍数30,则甲的工作效率为3,乙的工作效率为2,则甲、乙两人的合作效率为3+2=5,故甲、乙两人合作需要30÷5=6天。

方法总结:已知多个完工时间,将工程总量设为完工时间的公倍数,进而表示出各工作主体的效率。(注意:完工时间指把一项工作做完所花的时间)

二、已知效率比例的题目

例题

甲、乙两队完成一项工程的效率比为2:5。该项工程,若由甲队先单独做3天,再由乙队单独做4天,最后由甲、乙两队合作6天刚好完成。问若由甲队单独完成,需要多少天?

A.32 B.33 C.34 D.35

【中公解析】设甲、乙两队的工作效率分别为2x、5x,甲队单独完成需要t天,则根据工作量一定可得,2x×3+5x×4+(2x+5x)×6=2xt,每一项的x约去了,解得t=34。故甲队单独完成需要34天。选C项。

该题计算中的x最终约去了,即未参与运算,则x可以设为任何非0的数据,为了方便计算,将x设为1,则甲、乙两队的工作效率分别为2、5,甲队单独完成需要t天,则根据工作量一定可得,2×3+5×4+(2+5)×6=2t,解得t=34。故甲队单独完成需要34天。

方法总结:已知效率的比例,将直接各工作主体的效率设为比例对应的数值。

三、效果巩固

例题

手工制作一批元宵节花灯,甲、乙、丙三位师傅单独做,分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后,剩余任务由乙、丙一起完成,则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是:

A.24小时 B.25小时 C.26小时 D.28小时

【中公解析】根据方法总结,设工作总量为40、48和60的最小公倍数240,则甲、乙、丙的工作效率分别为6、5、4。设剩余任务由乙、丙一起制作t小时,可得(6+5+4)×4+(5+4)×t=240,解得t=20,故乙一共投入了4+20=24小时。选A项。

以上方法你学会了吗?那就赶快做一些类似题目巩固练习一下吧!

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